题目内容
若关于x的一元一次不等式组无解,则a的取值范围是( )
A.a≥1 B.a>1 C.a≤-1 D.a<-1
我市某一周每天的最高气温统计如下:27,28,29,29,30,29,28(单位:℃),则这组数据的极差与众数分别为( )
A.2,28 B.3,29 C.2,27 D.3,28
若关于x的一元二次方程(k-1)x2+2x-2=0有两个不相等的实数根,那么k的取值范围是 .
如图所示,在平面直角坐标系中,抛物线y=ax2+bx+c经过A(-3,0)、B(1,0)、C(0,3)三点,其顶点为D,连接AD,点P是线段AD上一个动点(不与A、D重合),过点P作y轴的垂线,垂足点为E,连接AE.
(1)求抛物线的函数解析式,并写出顶点D的坐标;
(2)如果P点的坐标为(x,y),△PAE的面积为S,求S与x之间的函数关系式,直接写出自变量x的取值范围,并求出S的最大值;
(3)在(2)的条件下,当S取到最大值时,过点P作x轴的垂线,垂足为F,连接EF,把△PEF沿直线EF折叠,点P的对应点为点P′,求出P′的坐标,并判断P′是否在该抛物线上.
如图,矩形ABCO中,OA在x轴上,OC在y轴上,且OA=2,AB=5,把△ABC沿着AC对折得到△AB′C,AB′交y轴于D点,则B′点的坐标为 .
四边形ABCD中,对角线AC与BD交于点O,下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是( )
A.OA=OC,OB=OD B.AD∥BC,AB∥DC
C.AB=DC,AD=BC D.AB∥DC,AD=BC
化简结果正确的是( )
A.ab B.-ab C.a2-b2 D.b2-a2
计算:= .
在徒骇河观景堤坝上有一段斜坡,为了方便游客通行,现准备铺上台阶,某施工队测得斜坡上铅锤的两棵树间水平距离AB=4米,斜坡距离BC=4.25米,斜坡总长DE=85米.
(1)求坡角∠D的度数(结果精确到1°)
(2)若这段斜坡用厚度为15cm的长方体台阶来铺,需要铺几级台阶?(最后一个高不足15cm时,按一个台阶计算)
(参考数据:cos20°≈0.94,sin20°≈0.34,sin18°≈0.31,cos18°≈0.95)