题目内容
如图，过边长为1的等边△ABC的边AB上一点P，作PE⊥AC于E，Q为BC延长线上一点，当PA＝CQ时，连PQ交AC边于D，则DE的长为（ ）
A．
B．
C．
D．不能确定
【答案】
B
【解析】解：过P作PM∥BC，交AC于M，
∵△APM是等边三角形；
又∵PE⊥AM，
∴AE=EM；（等边三角形三线合一）
∵PM∥CQ，
∴∠PMD=∠QCD，∠MPD=∠Q；
又∵PA=PM=CQ，
∴△PMD≌△QCD；
∴CD=DM；
∴DE=DM+ME=
（AM+MC）=AC=，故选B．
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B、
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C、
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| D、不能确定 |
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