Question

在半径为2的圆中，弦AC长为1，M为AC中点，过M点最长的弦为BD，则四边形ABCD的面积为

 

．

Answer 1

考点：垂径定理,勾股定理

专题：计算题

分析：先由直径是圆中最长的弦得出BD=4，再根据垂径定理的推论得出AC⊥BD，则四边形ABCD的面积=

1

2

AC•BD．

解答：解：如图．∵M为AC中点，过M点最长的弦为BD，
∴BD是直径，BD=4，且AC⊥BD，
∴四边形ABCD的面积=

1

2

AC•BD=

1

2

×1×4=2．
故答案为：2．

点评：本题考查了垂径定理，四边形的面积，难度适中．得出BD是直径是解题的关键．