Question

8．如图，函数y=kx+b（k≠0）的图象经过点B，与函数y=2x的图象交于点A，若△AOB的面积为2，则b等于（　　）

• A． 4
• B． 3
• C． 2
• D． 1

Answer 1

分析 根据函数y=2x的图象过点A，求出点A的坐标为（1，2），根据△AOB的面积为2，求出点B的坐标，再分别代入一次函数的解析式求解即可．

解答 解：∵函数y=2x的图象过点A，
∴2=2x，
x=1，
∴点A的坐标为（1，2），
∵△AOB的面积为2，
∴$\frac{1}{2}$OB×2=2，
∴OB=2，
∴点B的坐标为（2，0），
∴$\left\{\begin{array}{l}{2=k+b}\\{0=2k+b}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{k=-2}\\{b=4}\end{array}\right.$，
故选：A．

点评 此题考查了一次函数，用到的知识点是一次函数的图象与性质，关键是根据图形求出一次函数的解析式．