题目内容
一个零件的形状如图，按规定∠A=90°，∠C=30°，∠B=30°，检验已量得∠BCD=160°，就判断这个零件不合格，运用三角形的有关知识说明零件不合格的理由．分析：延长CD交AB于E，根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式求出∠BDC，然后即可判断．
解答：
解：如图，延长CD交AB于E，
∵∠A=90°，∠C=30°，
∴∠1=∠A+∠C=90°+30°=120°，
∵∠B=32°，
∴∠BDC=∠B+∠1=30°+120°=150°．
又∵∠BDC=160°，
∴这个零件不合格．
解：如图，延长CD交AB于E，∵∠A=90°，∠C=30°，
∴∠1=∠A+∠C=90°+30°=120°，
∵∠B=32°，
∴∠BDC=∠B+∠1=30°+120°=150°．
又∵∠BDC=160°，
∴这个零件不合格．
点评：本题考查的是三角形外角的性质，根据题意作出辅助线，构造出三角形，利用三角形外角的性质求解是解答此题的关键．
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