题目内容
一个零件的形状如图，按规定∠A=90°，检验已量得∠C=25°，∠B=25°，∠BCD=150°，请运用三角形的有关知识判断这个零件是否合格，并说明理由．分析：根据三角形外角的性质可得∠CDE=∠C+∠CAD，∠BDE=∠B+∠DAB，进而求出∠BDC的度数，与测量所得的度数对比即可得出结论．
解答：
解：如图，∠CDE是△ADC的外角，∠BDE是△ABD的外角，
∵∠CDE=∠C+∠CAD，∠BDE=∠B+∠DAB，
∴∠BDC=∠CDE+∠BDE=∠C+∠CAD+∠B+∠DAB，
即∠BDC=∠B+∠C+∠A=25°+25°+90°=140°．
检验已量得∠BDC=150°，就判断这个零件不合格．
解：如图，∠CDE是△ADC的外角，∠BDE是△ABD的外角，∵∠CDE=∠C+∠CAD，∠BDE=∠B+∠DAB，
∴∠BDC=∠CDE+∠BDE=∠C+∠CAD+∠B+∠DAB，
即∠BDC=∠B+∠C+∠A=25°+25°+90°=140°．
检验已量得∠BDC=150°，就判断这个零件不合格．
点评：此题主要考查了三角形的外角性质，三角形的外角等于和它不相邻的两个内角的和．
练习册系列答案
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25、一个零件的形状如图，按规定∠A=90°，∠ABD和∠ACD，应分别是32°和21°，检验工人量得∠BDC=148°，就断定这个零件不合格，运用三角形的有关知识说明零件不合格的理由．
28、一个零件的形状如图所示，按规定∠A应等于90°，∠B、∠D应分别是20°和30°．
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