题目内容
14、一个零件的形状如图，按规定∠A应等于90°，∠B、∠C应分别是21°和32°，现测量得∠BDC=148°，你认为这个零件合格吗？为什么？分析：直接利用图形中的外角和等于与它不相邻的两个内角和求解．
解答：解：延长CD与AB相交于点F．
∵∠DFB=∠C+∠A=32°+90°=122°，
又∵∠BDC=∠DFB+∠B=122°+21°=143°，
∵实际量得的∠BDC=148°，
∴这个零件不合格．
∵∠DFB=∠C+∠A=32°+90°=122°，
又∵∠BDC=∠DFB+∠B=122°+21°=143°，
∵实际量得的∠BDC=148°，
∴这个零件不合格．
点评：要考查了三角形的内角和外角之间的关系．三角形的外角等于与它不相邻的两个内角和．
练习册系列答案
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25、一个零件的形状如图，按规定∠A=90°，∠ABD和∠ACD，应分别是32°和21°，检验工人量得∠BDC=148°，就断定这个零件不合格，运用三角形的有关知识说明零件不合格的理由．
28、一个零件的形状如图所示，按规定∠A应等于90°，∠B、∠D应分别是20°和30°．
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一个零件的形状如图，按规定∠A=90°，检验已量得∠C=25°，∠B=25°，∠BCD=150°，请运用三角形的有关知识判断这个零件是否合格，并说明理由．