题目内容
在锐角△ABC中，CD，BE分别是AB，AC边上的高，且CD，BE交于点P，若∠A=50°，则∠BPC的度数是________度．
130
分析：根据直角三角形的两个锐角互余和三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角和的性质计算．
解答：∵CD，BE分别是AB，AC边上的高，
∴∠BDC=∠AEB=90°
∴∠ABE=90°-50°=40°
∴∠BPC=∠ABE+∠BDP=40+90=130°．
故填130°．
点评：本题考查了直角三角形的性质，及三角形的内角和定理及其三角形外角的性质．
分析：根据直角三角形的两个锐角互余和三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角和的性质计算．
解答：∵CD，BE分别是AB，AC边上的高，
∴∠BDC=∠AEB=90°
∴∠ABE=90°-50°=40°
∴∠BPC=∠ABE+∠BDP=40+90=130°．
故填130°．
点评：本题考查了直角三角形的性质，及三角形的内角和定理及其三角形外角的性质．
练习册系列答案
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在锐角△ABC中，a、b、c分别表示为∠A、∠B、∠C的对边，O为其外心，则O点到三边的距离之比为（ ）
| A、a：b：c | ||||||
B、
| ||||||
| C、cosA：cosB：cosC | ||||||
| D、sinA：sinB：sinC |
在锐角△ABC中，最大的高线AH等于中线BM，求证：∠B＜60°（如图）．
如图，在锐角△ABC中，∠BAC=60°，BD、CE为高，F为BC的中点，连接DE、DF、EF，则结论：①B、E、D、C四点共圆；②AD•AC=AE•AB；③△DEF是等边三角形；④当∠ABC=45°时，BE=
（2013•南开区一模）在锐角△ABC中，∠BAC=60°，BD、CE为高，F是BC的中点，连接DE、EF、FD，则以下结论中一定正确的个数有（ ）