Question

如图，滑杆在机械槽内运动，∠ACB为直角，已知滑杆AB长100cm，顶端A在AC上运动，量得滑杆下端B距C点的距离为60cm，当端点B向右移动20cm时，求滑杆顶端A下滑多少米？

Answer 1

考点：勾股定理的应用

专题：

分析：由题意可知滑杆AB与AC、CB正好构成直角三角形，故可用勾股定理进行计算．

解答：解：设AE的长为x米，依题意得CE=AC-x．
∵AB=DE=2.5，BC=1.5，∠C=90°，
∴AC=

AB2-BC2

=

1002-602

=80，
∵BD=20，
∴在Rt△ECD中，
CE=

DE2-CD2

=

1002-(CB+BD)2

=

1002-(60+20)2

=60．
∴80-x=60，x=20．
即AE=20cm．
答：滑杆顶端A下滑20cm．

点评：本题考查正确运用勾股定理．善于观察题目的信息是解题以及学好数学的关键．