题目内容

22、如图，（1）如果∠B=∠FGC，则
AB
∥
GF
，其理由是
同位角相等，两直线平行
；
（2）如果EG∥AC，则
∠BEG=∠A，∠EGB=∠C，∠A+∠AEG=180°

（写出三个你认为正确的结论）
分析：首先要熟悉平行线的性质与判定：两条直线平行，同位角相等，内错角相等，同旁内角互补；同位角相等，或内错角相等，或同旁内角互补则两条直线平行．
解答：解：（1）AB，GF；同位角相等，两直线平行；
（2）∠BEG=∠A，∠EGB=∠C，∠A+∠AEG=180°．
点评：能够准确叙述平行线的性质与判定以及能够熟练运用平行线的性质与判定．
练习册系列答案
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26、（1）如图（a），如果∠B+∠E+∠D=360°，那么AB、CD有怎样的关系？为什么？

解：过点E作EF∥AB ①，如图（b），
则∠ABE+∠BEF=180°，（
两直线平行，同旁内角互补
）
因为∠ABE+∠BED+∠EDC=360°（
已知
）
所以∠FED+∠EDC=
180
° （等式的性质）
所以 FE∥CD ②（
同旁内角互补，两直线平行
 ）
由①、②得AB∥CD  （
平行线的传递性
 ）．
（2）如图（c），当∠1、∠2、∠3满足条件
∠1+∠3=∠2
 时，有AB∥CD．
（3）如图（d），当∠B、∠E、∠F、∠D满足条件
∠B+∠E+∠F+∠D=540°
时，有AB∥CD．
将一矩形纸片OABC放在直角坐标系中，O为原点，C在x轴上，OA=6，OC=10．精英家教网
（1）如图（1），在OA上取一点E，将△EOC沿EC折叠，使O点落在AB边上的D点，求E点的坐标；
（2）如图（2），在OA、OC边上选取适当的点E′、F，将△E′OF沿E′F折叠，使O点落在AB边上的D′点，过D′作D′G⊥C′O交E′F于T点，交OC′于G点，求证：TG=A′E′．
（3）在（2）的条件下，设T（x，y）①探求：y与x之间的函数关系式．②指出变量x的取值范围．
（4）如图（3），如果将矩形OABC变为平行四边形OA″B″C″，使O C″=10，O C″边上的高等于6，其它条件均不变，探求：这时T（x，y）的坐标y与x之间是否仍然满足（3）中所得的函数关系，若满足，请说明理由；若不满足，写出你认为正确的函数关系式．
如图，△ABC中，如果AB=AC，AE∥BC，那么AE一定是∠DAC的平分线，这是为什么？
如图，AB∥CD，如果E在如图那样的位置上，∠A、∠E、∠C之间的关系怎样呢？
如图：
（1）如果∠BAD+∠ABC=180°，那么根据同旁内角互补，两直线平行，可得
AD
AD
∥
BC
BC
；
（2）如果∠BCD+∠ABC=180°，那么根据同旁内角互补，两直线平行，可得
AB
AB
∥
CD
CD
．

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