题目内容

如图：
（1）如果∠BAD+∠ABC=180°，那么根据同旁内角互补，两直线平行，可得
AD
AD
∥
BC
BC
；
（2）如果∠BCD+∠ABC=180°，那么根据同旁内角互补，两直线平行，可得
AB
AB
∥
CD
CD
．
分析：（1）根据平行线的判定定理得出即可；
（2）根据平行线的判定定理得出即可．
解答：解：（1）如果∠BAD+∠ABC=180°，那么根据同旁内角互补，两直线平行，可得AD∥BC；

（2）如果∠BCD+∠ABC=180°，那么根据同旁内角互补，两直线平行，可得AB∥CD．
故答案为：AD，BC；AB，CD．
点评：此题主要考查了平行线的判定，熟练掌握平行线的判定定理是解题关键．
练习册系列答案
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26、（1）如图（a），如果∠B+∠E+∠D=360°，那么AB、CD有怎样的关系？为什么？

解：过点E作EF∥AB ①，如图（b），
则∠ABE+∠BEF=180°，（
两直线平行，同旁内角互补
）
因为∠ABE+∠BED+∠EDC=360°（
已知
）
所以∠FED+∠EDC=
180
° （等式的性质）
所以 FE∥CD ②（
同旁内角互补，两直线平行
 ）
由①、②得AB∥CD  （
平行线的传递性
 ）．
（2）如图（c），当∠1、∠2、∠3满足条件
∠1+∠3=∠2
 时，有AB∥CD．
（3）如图（d），当∠B、∠E、∠F、∠D满足条件
∠B+∠E+∠F+∠D=540°
时，有AB∥CD．
将一矩形纸片OABC放在直角坐标系中，O为原点，C在x轴上，OA=6，OC=10．精英家教网
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