Question

如图，Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=3∠A，求∠B的度数．

Answer 1

考点：直角三角形的性质

专题：

分析：用∠B表示出∠A，再根据直角三角形两锐角互余列方程求解即可．

解答：解：∵∠B=3∠A，
∴∠A=

1

3

∠B，
∵∠C=90°，
∴∠A+∠B=90°，
∴

1

3

∠B+∠B=90°，
解得∠B=67.5°．

点评：本题考查了直角三角形两锐角互余的性质，熟记性质并列出关于∠B的方程是解题的关键．