题目内容

19．当x≤-$\frac{1}{2}$时，代数式$\frac{6x-1}{4}$-2x的值是非负数．

分析 根据题意列出不等式，求出不等式的解集即可得到x的范围．

解答 解：由题意得：$\frac{6x-1}{4}$-2x≥0，
解得：x≤-$\frac{1}{2}$．
故答案为：≤-$\frac{1}{2}$．

点评 此题考查了解一元一次不等式，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将x系数化为1，求出解．

练习册系列答案
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7．现有正方形ABCD和一个以O为直角顶点的三角板，移动三角板，使三角板的直角边所在直线分别与直线BC、CD交于点M、N．
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（2）如图2，若点O在正方形的中心（即两对角线的交点），则（1）中的结论是否仍然成立？请说明理由；
（3）如图3，若点O在正方形的内部（含边界），当OM=ON时，请探究点O在移动过程中可形成什么图形？请说理证明．
（4）如图4是点O在正方形外部的一种情况．当OM=ON时，请你就“点O的位置在各种情况下（含外部）移动所形成的图形”提出一个正确的结论．（不必说理）
14．在平面直角坐标系xOy中，已知点A（0，6），点B（6，0），动点C在以半径为2$\sqrt{2}$的⊙O上，连接OC，AC．
（1）求直线AB的表达式；
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11．如果反比例函数 y=$\frac{k}{x}$ 的图象经过点（-2，1），那么它一定经过点（2，-1）．
8．[问题提出]
在判定两个三角形全等时，除根据一般三角形全等判定定理外，还有“HL”方法．类似的，我们对直角三角形相似的条件进行探索．
（1）[提出猜想]
除根据一般三角形相似判定的条件外，请你提出类似于“HL”的判定直角三角形相似的方法，并用文字描述为：斜边和一条直角边对应成比例的两直角三角形相似．
（2）[初步思考]
其中，我们不妨将问题用符号语言表示为：如图，在Rt△ABC和Rt△DEF中，∠C=∠F=90°，若$\frac{DE}{AB}=\frac{DF}{AC}$，则△ABC∽△DEF，请给予证明．
（3）[深入研究]
若图中的∠C=∠F＞90°，其他条件不变，两个三角形是否相似？试利用以上探究的结论解决问题，若相似请证明，若不相似，请画出反例．
9．小颖的妈妈在某玩具厂工作，厂里规定每个工人每周要生产某种玩具140个，平均每天生产20个，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入．下表是小颖妈妈某周的生产情况（超产记为正、减产记为负）：
星期一二三四五六日
增减产值+10-12-4+8-1+60
根据记录的数据求：
（1）小颖妈妈星期三生产玩具多少个？
（2）本周实际生产玩具多少个？

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