题目内容
如图，在Rt△OAB中，∠OAB=90°，且点B的坐标为（4，2）．画出△OAB绕点O逆时针旋转90°后的△OA1B1，并求点A旋转到点A1所经过的路线长（结果保留π）
分析：在BO的左边做∠BOB1=90°，且B1O=BO，得到A的对应点，同法得到其余各点的对应点；点A旋转到点A1所经过的路线长为半径为4，圆心角为90°的扇形的弧长．
解答：
解：点A旋转到点A1所经过的路线长为
=2π．
解：点A旋转到点A1所经过的路线长为| 90π×4 |
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点评：本题考查旋转作图，掌握画图的方法和图形的特点是关键；旋转时点经过的路径为一段弧长．
练习册系列答案
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如图，在Rt△OAB中，∠OBA=90°，且点B的坐标为（0，4）．
OA1B1．
如图，在Rt△OAB中，∠OBA=90°，OB=AB=4，将△OAB绕点O沿逆时针方向旋转90°得到△OA1B1．
（2009•株洲）如图，在Rt△OAB中，∠OAB=90°，OA=AB=6，将△OAB绕点O沿逆时针方向旋转90°得到△OA1B1．