Question

如图，在Rt△OAB中，∠OAB=90°，且点B的坐标为（4，3）．
（1）在图中画出△OAB绕点O逆时针旋转90°后的△OA₁B₁；
（2）求点B旋转到点B₁所经过的路线长．

Answer 1

分析：（1）根据旋转角度、旋转中心及旋转方向确定各点的对称点，顺次连接即可；
（2）根据圆形周长的

1

4

计算即可得出．

解答：解：所作图形如下所示：

（2）由题意得：OB=OB'=5，∠BOB'=90°，
∴

BB′

=

1

4

×10×π=

5π

2

．

点评：本题考查了旋转作图及弧长的计算，难度不大，注意准确的作出旋转后的图形是关键．