Question

【题目】如图，中，， ，．点是斜边AB上一个动点．过点作， 垂足为， 交边(或边) 于点， 设，的面积为，则与之间的函数图象大致为（ ）

A. B.

C. D.

Answer 1

【答案】B

【解析】

分点Q在AC上和BC上两种情况进行讨论即可．

解：当点Q在AC上时，

，

∴PQ=x，
∴y=×AP×PQ=×x×x=x2

当点Q运动到点C时，CQ：AP=，

根据勾股定理可得AP=8，

当x=8时，y=x2=16．
当点Q在BC上时，如下图所示：

∵,

∵AP=x，AB=10，tanA=
∴BP=10-x，PQ=2BP=20-2x，
∴y=APPQ=×x×（20-2x）=-x2+10x

∴该函数图象前半部分是抛物线开口向上，后半部分也为抛物线开口向下．

故选：B．