Question

【题目】已知平面上有三个点，，，将绕点顺时针旋转，则点的对应点的坐标是________．

Answer 1

【答案】

【解析】

根据A、B点的坐标得到OB=2，AB=2，再由勾股定理计算出OA=4，根据含30度的直角三角形三边的关系得∠OAB=30°，则∠AOB=60°，所以OA与x轴的正半轴所夹的角为120°，然后根据旋转的性质得到点A的对应点A1在x轴的正半轴上，且OA1=OA=4，再写出点A1的坐标．

如图，，，

∴OB=2，AB=2，

∴OA=，

∴∠OAB=30° ，

∴∠AOB=60° ，

∴OA 与 x 轴的正半轴所夹的角为 120° ，

∵△ABO 绕点 O 顺时针旋转 120° ，

∴ 点 A 的对应点 A1 在 x 轴的正半轴上 , 且 OA1=OA=4 ，

∴ 点 A1的坐标为 (4，0).

故答案为：(4，0).