Question

已知：关于x的方程kx²+（2k﹣3）x+k﹣3=0有两个不相等实数根（k＜0）．
（1）用含k的式子表示方程的两实数根；
（2）设方程的两实数根分别是x₁，x₂（其中x₁＞x₂），且，求k的值。

Answer 1

解：（1）∵a=k，b=2k﹣3，c=k﹣3，
∴△=（2k﹣3）²﹣4k（k﹣3），
        =9＞0，
∴原方程两个不相等的实数根为：x=；
（2）∵k＜0，x₁＞x2，
∴x₁=﹣1，x₂=﹣1，
∴，
∴k₁=1（舍），k₂=﹣，
∴k=。