题目内容
2．已知$x+\frac{1}{x}=-4$，则${x^2}+\frac{1}{x^2}$的值为14．分析 直接把x+$\frac{1}{x}$=-4两边平方即可．
解答 解：∵x+$\frac{1}{x}$=-4，
∴（x+$\frac{1}{x}$）2=16，
∴x2+$\frac{1}{{x}^{2}}$+2=16，即x2+$\frac{1}{{x}^{2}}$=14．
故答案为：14．
点评 本题考查的是完全平方公式，熟记完全平方公式是解答此题的关键．
练习册系列答案
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