题目内容
如图，要建一个长方形养鸡场，鸡场的一边靠墙，如果用50 m长的篱笆围成中间有一道篱笆隔墙的养鸡场，设它的长度为x m.
(1)要使鸡场面积最大，鸡场的长度应为多少m？
(2)如果中间有n(n是大于1的整数)道篱笆隔墙，要使鸡场面积最大，鸡场的长应为多少m？比较(1)(2)的结果，你能得到什么结论？
(1)依题意得鸡场面积y=－
∵y=－
x2+
x=
(x2－50x)
=－(x－25)2+
,
∴当x=25时，y最大=,
即鸡场的长度为25 m时，其面积最大为m2.
(2)如中间有几道隔墙，则隔墙长为
m.
∴y=·x=－
x2+
x
=－(x2－50x) =－(x－25)2+
,
当x=25时，y最大=,
即鸡场的长度为25 m时，鸡场面积为 m2.
结论：无论鸡场中间有多少道篱笆隔墙，要使鸡场面积最大，其长都是25 m.解析:
略
∵y=－
x2+x=(x2－50x)=－
(x－25)2+,∴当x=25时，y最大=
,即鸡场的长度为25 m时，其面积最大为
m2.(2)如中间有几道隔墙，则隔墙长为
m.∴y=
·x=－x2+x=－
(x2－50x) =－(x－25)2+,当x=25时，y最大=
,即鸡场的长度为25 m时，鸡场面积为
m2.结论：无论鸡场中间有多少道篱笆隔墙，要使鸡场面积最大，其长都是25 m.解析:
略
练习册系列答案
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鸡场，设它的长度为x m．
（2011•和平区模拟）如图，要建一个长方形的养鸡场，养鸡场的一边靠墙（墙长25米），另三边用竹篱笆围成，竹篱笆的长为40米．
