Question

如图，要建一个长方形养鸡场，鸡场的一边靠墙，如果用50 m长的篱笆围成中间有一道篱笆隔墙的养鸡场，设它的长度为x m.

 (1)要使鸡场面积最大，鸡场的长度应为多少m？

(2)如果中间有n(n是大于1的整数)道篱笆隔墙，要使鸡场面积最大，鸡场的长应为多少m？比较(1)(2)的结果，你能得到什么结论？

 

Answer 1

(1)依题意得鸡场面积y=－

∵y=－x2+x=(x2－50x)

=－(x－25)2+,

∴当x=25时，y最大=,

即鸡场的长度为25 m时，其面积最大为m2.

(2)如中间有几道隔墙，则隔墙长为m.

∴y=·x=－x2+x

=－(x2－50x)=－(x－25)2+,

当x=25时，y最大=,

即鸡场的长度为25 m时，鸡场面积为 m2.

结论：无论鸡场中间有多少道篱笆隔墙，要使鸡场面积最大，其长都是25 m.

解析:略