Question

17．在平面直角坐标系中，四边形ABCD的位置如图所示，解答下列问题
（1）将四边形ABCD先向左平移4个单位，再向下平移6个单位，得到得到四边形A₁B₁C₁D₁，画出平移后的四边形A₁B₁C₁D₁；
（2）将四边形A₁B₁C₁D₁绕点A₁逆时针旋转90°，得到四边形A₁B₂C₂D₂，画出旋转后的四边形A₁B₂C₂D₂，并写出点C₂的坐标．
（3）在x轴上有一点P，使|PA-PO|最大，请直接写出P点坐标．

Answer 1

分析 （1）利用点的坐标平移的规律画出点A、B、C、D的对应点A₁、B₁、C₁、D₁即可得到四边形A₁B₁C₁D₁；
（2）根据网格特征和旋转的性质画图；
（3）由于|PA-PO|≤OA（当点P、O、A共线时|PA-PO|最大，则P点在原点．

解答 解：（1）如图，四边形A₁B₁C₁D₁为所作；
（2）如图，四边形A₁B₂C₂D₂为所作，点C₂的坐标为（（0，-1）；
（3）点P的坐标为（0，0）．

点评 本题考查了作图-旋转变换：根据旋转的性质可知，对应角都相等都等于旋转角，对应线段也相等，由此可以通过作相等的角，在角的边上截取相等的线段的方法，找到对应点，顺次连接得出旋转后的图形．也考查了平移变换．