题目内容
13．已知抛物线y=ax2+bx+3与x轴的一个交点为A（-2，0），与x轴的另一个交点为B，与y轴交于点C，则能使△ABC为等腰三角形的抛物线的条数为（ ）| A． | 2 | B． | 3 | C． | 4 | D． | 5 |
分析 根据AB=AC，BA=BC，CA=CB分别画出图形，找出点B的位置，从而可确定出抛物线的条数．
解答 解：如图所示：
当AB=AC时，点B位于点B1或B3处；
当CA=CB时，点B位于点B4处；
当BA=BC时，点B位于点B2处．
∴点B的位置共有4处．
∴过三点的抛物线共有4条．
故选：C．
点评 本题主要考查的是等腰三角形的性质、抛物线与x轴的交点，分类讨论是解题的关键．
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