题目内容

如果一个直角三角形的两直角边的长分别是
3
和
6
，则斜边长为
3
3
．
分析：在直角三角形中，已知两直角边为
3
、
6
，根据勾股定理即可计算斜边的长度．
解答：解：在直角三角形中，
根据勾股定理：两直角边的平方和为斜边的平方，
故斜边长=
(
3
)2+(
6
)2
=
9
=3．
故答案为3．
点评：本题考查了勾股定理在直角三角形中的运用，正确的根据两直角边求斜边的长是解题的关键．
练习册系列答案
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如果一个直角三角形的两条直角边分别为n2-1，2n（n＞1），那么它的斜边长是（　　）
A、2nB、n+1C、n2-1D、n2+1
精英家教网在两千多年前我国古算术上记载有“勾三股四弦五”，你知道它的意思吗？
它的意思是说：如果一个直角三角形的两条直角边长分别为3和4个长度单位，那么它的斜边的长一定是5个长度单位，而且3、4、5这三个数有这样的关系：32+42=52．
（1）请你动动脑筋，能否验证这个事实呢？该如何考虑呢？
（2）请你观察下列图形，直角三角形ABC的两条直角边的长分别为AC=7，BC=4，请你研究这个直角三角形的斜边AB的长的平方是否等于42+72？
如果一个直角三角形的一条直角边是另一条直角边的2倍，斜边长是5，那么这个直角三角形的面积是
 
．
我们给出如下定义：如果一个直角三角形的斜边与另一个直角三角形的一边重合，且两个三角形不重叠，我们称这两个直角三角形是一对“伴侣三角形”，由这两个直角三角形拼成的四边形我们称为“美的四边形”．并且称这两个三角形重合的边为“美的四边形”的宽，另一条对角线叫“美的四边形”的长．解答下列问题：
（1）判断图1是不是“美的四边形”？
（2）如图2，在8×8的正方形网格中，给定一个Rt△ABC，请你补上一个格点D，使以A、B、C、D为顶点的四边形是一个“美的四边形”（画出一个即可），并回答这样的点D共有几个？
（3）如图3，根据图中已知条件求“美的四边形”的长．（如有需要可使用562+482=5440）
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如果一个直角三角形的两条直角边长分别为5cm、12cm，那么这个直角三角形斜边上的中线等于
13
2
13
2
cm．

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