Question

若多项式（2x²+ax﹣y+6）﹣（bx²﹣3x+5y﹣1）的值与字母x所取的值无关，试求多项式a²﹣b²的值．

Answer 1

【考点】整式的加减．

【分析】先把原式去括号，合并同类项，求出a、b的值，再代入代数式进行计算即可．

【解答】解：（2x²+ax﹣y+6）﹣（bx²﹣3x+5y﹣1）

=2x²+ax﹣y+6﹣bx²+3x﹣5y+1

=（2﹣b）x²+（a+3）x﹣6y+7，

∵多项式的值与字母x的值无关，

∴，解得，

∴a²﹣b²=（﹣3）²﹣2²=9﹣4=5．

【点评】本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键．