Question

如图所示，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC.若∠BOC=70°，∠AOC=50°.

   （1）求出∠AOB及其补角的度数；[来源:21世纪教育网]

   （2）请求出∠DOC和∠AOE的度数，并判断∠DOE 与∠AOB是否互补，并说明理由.

Answer 1

解: （1）∠AOB=∠BOC+∠AOC=70°+50°=120°，

其补角为180°-∠AOB=180°-120°=60°.

（2）∠DOC=∠BOC=×70°=35°，∠AOE=∠AOC=×50°=25°.

∠DOE与∠AOB互补.理由如下：

因为∠DOC=35°，∠AOE=25°，所以∠DOE=∠DOC+∠COE =∠DOC+∠AOE=60°.

所以∠DOE+∠AOB=60°+120°=180°，所以∠DOE与∠AOB互补.