题目内容

如图，A为反比例函数y=图象上一点，AB垂直x轴于点B，若S△AOB=3，则k的值为（ ）

A．1.5
B．3
C．3或-3
D．6
【答案】分析：由于A为反比例函数y=图象上一点，AB垂直x轴于点B，S△AOB=|k|，则k的值即可求得．
解答：解：由题意可得：S△AOB=|k|=3，
又由于反比例函数位于第一象限，则k＞0；
所以k=6．
故选D．
点评：本题主要考查了反比例函数中k的几何意义，即过双曲线上任意一点引x轴、y轴垂线，所得矩形面积为|k|，是经常考查的一个知识点．
练习册系列答案
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精英家教网如图，D为反比例函数y=
k
x
（k＜0）图象上一点，过D作DC⊥y轴于C，DE⊥x轴于E，一次函数y=-x+m与y=-
3
3
x+2的图象都过C点，与x轴分别交于A、B两点．若梯形DCAE的面积为4，求k的值．
精英家教网如图，A为反比例函数y=
kx
图象上一点，AB垂直x轴于点B，若S△AOB=5，则k=
 
．
如图，A为反比例函数y=
kx
(k≠0)上一点，连接OA，过A点作AB⊥x轴于B，若OA=5，AB=4．求该反比例函数的解析式．
如图，A为反比例函数y=
kx
图象上一点，AB垂直x轴于点B，若S△AOB=6，则k=
-12
-12
．
如图，P为反比例函数y=
kx
上一点，PA⊥x轴于A，PB⊥y轴于B，且S矩形PAOB=3，则k=
-3
-3
．

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