Question

如图，A为反比例函数y=

k

x

(k≠0)上一点，连接OA，过A点作AB⊥x轴于B，若OA=5，AB=4．求该反比例函数的解析式．

Answer 1

分析：根据勾股定理求得AB的长度，然后由图示求得点A的坐标，利用待定系数法求得该反比例函数的解析式即可．

解答：解：在Rt△ABO中，BO=

OA2-AB2

=3…（1分）
∵AB=4，
∴A（-3，4）…（3分）
∴y=

k

x

(k≠0)过点A（-3，4）
∴4=

k

-3

…（4分）
∴k=-12…（5分）
∴y=-

12

x

…（6分）

点评：本题考查了勾股定理、待定系数法求一次函数的解析式．解题时，借用了反比例函数图象上点的坐标特征．