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7.已知关于x的一元二次方程(k-2)x2-2x+1=0有两个不相等的实数根,则k的取值范围是(  )
A.k<2B.k<3C.k<2且k≠0D.k<3且k≠2

分析 根据方程有两个不相等的实数根结合二次项系数非0,即可得出关于k的一元一次不等式组,解不等式组即可得出结论.

解答 解:∵关于x的一元二次方程(k-2)x2-2x+1=0有两个不相等的实数根,
∴$\left\{\begin{array}{l}{k-2≠0}\\{△=(-2)^{2}-4(k-2)>0}\end{array}\right.$,
解得:k<3且k≠2.
故选D.

点评 本题考查了根的判别式,根据根的判别式△>0结合二次项系数非0得出关于k的一元一次不等式组是解题的关键.

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