Question

13．解方程组：$\left\{\begin{array}{l}{2x-3y+4z=11}\\{3x+y-2z=3}\\{z=x+y}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 用消元的思想，转化为二元一次方程组，再转化为一元一次方程，再解方程即可．

解答 解：$\left\{\begin{array}{l}{2x-3y+4z=11①}\\{3x+y-2z=3②}\\{z=x+y③}\end{array}\right.$，
将③代入①②得，$\left\{\begin{array}{l}{6x+y=11④}\\{x-y=3⑤}\end{array}\right.$，
④+⑤得，7x=14，
解得x=2，
把x=2代入⑤，得y=-1，
把x=2，y=-1代入③得，z=1，
故不等式组的解集为$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=-1}\\{z=1}\end{array}\right.$．

点评 本题考查了三元一次方程组的解法，有加减法和代入法两种，一般选用加减法解二元一次方程组较简单．