Question

2．你能化简2⁴ⁿ⁺¹-（4^2n-1+16ⁿ）吗？如果能，请写出化简过程．

Answer 1

分析 利用提取公因式法进行因式分解．

解答 解：2⁴ⁿ⁺¹-（4^2n-1+16ⁿ）
=2⁴ⁿ⁺¹-2^4n-2+2⁴ⁿ，
=2×2⁴ⁿ-$\frac{1}{4}$×2⁴ⁿ+2⁴ⁿ，
=（2-$\frac{1}{4}$+1）×2⁴ⁿ，
=$\frac{11}{4}$×2⁴ⁿ，
=11×2^4n-2．

点评 本题考查了因式分解的应用．有公因式时，要先考虑提取公因式．