题目内容
18．已知a+b=3，ab=-12，求下列各式的值：（1）a2+b2；
（2）a4+b4．
分析 首先根据完全平方公式将a2+b2用（a+b）与ab的代数式表示，然后把a+b，ab的值整体代入计算．
解答 解：（1）∵a+b=3，ab=-12，
∴a2+b2=（a+b）2-2ab，
=32-2×（-12），
=33；
（2）a4+b4
=（a2+b2）2-2a2b2，
=332-2×（-12）2，
=801．
点评 本题考查了完全平方公式，两数的平方和，再加上或减去它们积的2倍，就构成了一个完全平方式．解此题的关键是要了解a2+b2与（a+b）2之间的联系．
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8．如图，是2015年杭州市某月24日08时至25日07时的空气质量指数统计图（空气质量指数AQI的值在不同的区间，就代表了不同的空气质量水平．比如0-50之间，代表“良好”，对应的颜色为绿色；51-100之间，代表“中等”，对应的颜色为黄色；101-150之间，代表“对敏感人群不健康”，对应的颜色为橙色等等．），则根据统计图得出的下列判断，正确的是（ ）
| A． | 在这个24小时中，AQI的值超过良限值时段是24日08时至24日12时 | |
| B． | 在这个24小时中，AQI对应的颜色为黄色的时段持续了20小时以上 | |
| C． | 在这个24小时中，AQI的最大值和最小值的差为77 | |
| D． | 建议中老年朋友在25日06时至07时进行晨练 |
3．下列各式中，一定能成立的是（ ）
| A． | $\sqrt{{{（{-2.5}）}^2}}={（{\sqrt{2.5}}）^2}$ | B． | $\sqrt{a^2}=a$ | C． | $\sqrt{{x^2}-2x+1}=x-1$ | D． | $\sqrt{{x^2}-9}=\sqrt{x-3}•\sqrt{x+3}$ |