若a＞b.并且a2＜ab.用不等号填空． (1)ab b2,a2 b2．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

若a＞b，并且a²＜ab，用不等号填空．

(1)ab________b²；(2)a________2a；(3)a²________b²．

答案：
解析：

　　(1)＜

　　(2)＞

　　(3)＜

提示：

　　提示：∵a＞b，并且两边乘以a后改变了不等号的方向，成为a²＜ab，∴a＜0．又a＞b，∴b＜0．

　　故(1)在a＞b两边乘以b，b＜0，∴ab＜b²．

　　(2)∵a＜0，又1＜2，两边同乘以a，∴a＞2a．

　　(3)由已知a²＜ab，又由(1)ab＜b²，∴a²＜b²．

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如图，长方体的每个面上都写着一个自然数，并且相对两个面所写两数之和相等．若10的对面写的是质数a，12的对面写的是质数b，15的对面写的是质数c，求ab+bc+ac-a²-b²-c²的值．

n个小杯中依次盛有b₁，b₂，…，b_n克糖水，并且分别含糖a₁，a₂，…，a_n克．若这n杯糖水的浓度相同，则有连等式

．现将这n杯糖水合到一个大空杯中，则合杯糖水的浓度与各小杯糖水的浓度还是一样的．这个尽人皆知的事实，说明一个数学定理------等比定理：若

．
若这n杯糖水的浓度互不相同，不妨设

，现将这n杯糖水合到一个大空杯中，则合杯糖水的浓度一定大于

．这个尽人皆知的事实，又说明了一个数学定理------不等比定理：若

阅读下面材料并填空：
已知点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为|AB|．当A、B两点中有一点在原点时，不妨设点A在原点，如图1，|AB|=|OB|=|b|=|a-b|，当A、B两点都不在原点时，

（1）如图2，点A、B都在原点的右边，|AB|=|OB|-|OA|=|b|-|a|=b-a=|a-b|；
（2）如图3，点A、B在原点的左边，|AB|=|OB|-|OA|=|b|-|a|=-b-（-a）=a-b=|a-b|；
（3）如图4，点A、B在原点的两边，|AB|=|OA|+|OB|=|a|+|b|=a+（-b）=a-b=|a-b|．
综上，数轴上A、B两点的距离|AB|=|a-b|．
利用上述结论，小明同学这样解决了以下问题：
数轴上表示x和-1的两点之间的距离是|x+1|，表示x和2的两点之间的距离是|x-2|，当x的取值范围为-1≤x≤2时，代数式|x+1|+|x-2|取最小值3．并且他发现：对于代数式|x-a₁|+|x-a₂|+…+|x-a_n|，当n为奇数时，把a₁，a₂，…a_n从小到大排列，x等于最中间的数值时，原式值最小；当n为偶数时，把a₁，a₂，…a_n从小到大排列，x取最中间两个数值之间的数（包括最中间的两个数）时，原式值最小．
请你仿照小明的方法解决下面问题（也可以考虑其他方法）：
若y=|1-x|+|2-3x|+|3-4x|+|4-5x|+|5-6x|+|6-7x|，则当x的取值范围是

时，y取最小值

若a＞b，并且a²＜ab，用不等号填空．

(1)ab________b²；(2)a________2a；(3)a²________b²．