题目内容
n个小杯中依次盛有b1，b2，…，bn克糖水，并且分别含糖a1，a2，…，an克．若这n杯糖水的浓度相同，则有连等式| a1 |
| b1 |
| a2 |
| b2 |
| an |
| bn |
| a1 |
| b1 |
| a2 |
| b2 |
| an |
| bn |
| a1+a2+…+an |
| b1+b2+…+bn |
| a1 |
| b1 |
| a2 |
| b2 |
| an |
| bn |
若这n杯糖水的浓度互不相同，不妨设
| a1 |
| b1 |
| a2 |
| b2 |
| an |
| bn |
| a1 |
| b1 |
| a2 |
| b2 |
| an |
| bn |
分析：由
＜
＜…＜
，
=
=
…=
，根据比例式的性质，即可求得答案．
| a1 |
| b1 |
| a2 |
| b2 |
| an |
| bn |
| a1+a2+…+an |
| b1+b2+…+bn |
| a1 |
| b1 |
| a2 |
| b2 |
| an |
| bn |
解答：解：∵
＜
＜…＜
，
=
=
…=
，
∴合杯糖水的浓度一定大于
，且小于
．
这个尽人皆知的事实，又说明了一个数学定理------不等比定理：
若
＜
＜…＜
，则
＜
＜
．
故答案为：
，
，
＜
＜
．
| a1 |
| b1 |
| a2 |
| b2 |
| an |
| bn |
| a1+a2+…+an |
| b1+b2+…+bn |
| a1 |
| b1 |
| a2 |
| b2 |
| an |
| bn |
∴合杯糖水的浓度一定大于
| a1 |
| b1 |
| an |
| bn |
这个尽人皆知的事实，又说明了一个数学定理------不等比定理：
若
| a1 |
| b1 |
| a2 |
| b2 |
| an |
| bn |
| a1 |
| b1 |
| a1+a2+…+an |
| b1+b2+…+bn |
| an |
| bn |
故答案为：
| a1 |
| b1 |
| an |
| bn |
| a1 |
| b1 |
| a1+a2+…+an |
| b1+b2+…+bn |
| an |
| bn |
点评：此题考查了比例式的性质．解此题的关键是仔细审题，理解题的题意．
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