题目内容

14．要使式子$\sqrt{2-x}$有意义，则x的取值范围是（　　）
A．x＜2B．x＞2C．x≥2D．x≤2

分析 二次根式的被开方数是非负数．

解答 解：依题意得：2-x≥0，
解得x≤2．
故选：D．

点评 考查了二次根式的意义和性质．概念：式子$\sqrt{a}$（a≥0）叫二次根式．性质：二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义．

练习册系列答案
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4．如图菱形ABCD的周长为40cm，DE⊥AB垂足为E，$\frac{DE}{AE}$=$\frac{3}{4}$，则DB=4$\sqrt{5}$cm．
5．阅读下面材料，并解决相应的问题：
在数学课上，老师给出如下问题，已知线段，求作线段的垂直平分线．AB AB
小明的作法如下：

同学们对小明的作法提出质疑，小明给出了这个作法的证明如下：
连接AC，BC，AD，BD
由作图可知：，AC=BC，AD=BD
∴点C，点D在线段的垂直平分线上（依据1：到一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上）
∴直线就是线段的垂直平分线（依据2：两点确定一条直线）
（1）请你将小明证明的依据写在横线上；
（2）将小明所作图形放在如图的正方形网格中，点A，B，C，D恰好均在格点上，依次连接A，C，B，D，A各点，得到如图所示的“箭头状”的基本图形，请在网格中添加若干个此基本图形，使其各顶点也均在格点上，且与原图形组成的新图形是中心对称图形．
2．下面的图形是天气预报中的图标，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）
A．
      霾		B．
      大雪		C．
      浮尘		D．
     大雨
9．阅读理解并填空：
（1）为了求代数式x2+2x+3的值，我们必须知道x的值．若x=1，则这个代数式的值为6；若x=2，则这个代数式的值为11，…，可见，这个代数式的值因x的取值不同而变化（填“变化”或“不变”）．尽管如此，我们还是有办法来考虑这个代数式的值的范围．
（2）数学课本第105页这样写“我们把多项式a2+2ab+b2及a2-2ab+b2叫做完全平方式”．在运用完全平方公式进行因式分解时，关键是判断这个多项式是不是一个完全平方式．同样地，把一个多项式进行部分因式分解可以来解决代数式值的最大（或最小）值问题．例如：x2+2x+3=（x2+2x+1）+2=（x+1）2+2，因为（x+1）2是非负数，所以，这个代数式x2+2x+3的最小值是2，这时相应的x的值是-1∵．
尝试探究并解答：
（3）求代数式-x2+14x+10的最大（或最小）值，并写出相应的x的值．
（4）求代数式2x2-12x+1的最大（或最小）值，并写出相应的x的值．
（5）已知y=$\frac{1}{2}$x2-3x-$\frac{3}{2}$，且x的值在数1～4（包含1和4）之间变化，求这时y的变化范围．
19．下列命题的逆命题中是真命题的是（　　）
A．如果|a|≠|b|，那么a≠bB．矩形的对角线互相平分
C．正方形的四条边长都相等D．平行四边形的对角线互相平分
3．下列运算正确的是（　　）
A．$\frac{10}{8}=\frac{a}{10}$B．（a-b）2=a2-b2
C．$3\sqrt{5}-\sqrt{5}=3$D．4xy2z÷（-2x-2yz-1）=-2x3yz2
4．2015年8月12日，天津港发生了巨大爆炸，损失非常惨重，据初步估计，直接经济损失高达约700亿，700亿这个数据用科学记数法表示为（　　）
A．70×10亿B．7×102亿C．0.7×103亿D．7×103亿

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