Question

19．化简：
（1）x（1-x）-（x+2）（2-x）+（2x²-x）÷x
（2）$\frac{x}{3-x}$-$\frac{{x}^{2}+8x+16}{{x}^{2}+3x}$÷（$\frac{-2}{x+3}$+$\frac{4}{x}$-1）．

Answer 1

分析 （1）原式利用单项式乘多项式，平方差公式，以及多项式除以单项式法则计算，即可得到结果；
（2）原式括号中通分并利用同分母分式的加减法则计算，同时利用除法法则变形，约分后两项通分并利用同分母分式的减法法则计算即可得到结果．

解答 解：（1）原式=x-x²-4+x²+2x-1=3x-5；
（2）原式=$\frac{x}{3-x}$-$\frac{（x+4）^{2}}{x（x+3）}$÷$\frac{-2x+4x+12-{x}^{2}-3x}{x（x+3）}$=-$\frac{x}{x-3}$-$\frac{（x+4）^{2}}{x（x+3）}$•$\frac{x（x+3）}{-（x+4）（x-3）}$=-$\frac{x}{x-3}$+$\frac{x+4}{x-3}$=$\frac{4}{x-3}$．

点评 此题考查了分式的混合运算，单项式乘以多项式，平方差公式，以及整式的除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．