题目内容

如图，⊙O的直径AB＝10，CD是⊙O的弦，AC与BD相交于点P．

(1) 设∠BPC＝，如果sin是方程5x－13x＋6＝0的根，  

求cos的值；

(2) 在(1)的条件下，求弦CD的长．（习题改编）

1）、∵sinα是方程5x－13x＋6＝0的根

     解得：sinα=2（舍去），sinα=（2分）

           ∴cosα=   （2分）

（2）连接BC， ∵∠B=∠C,∠A=∠D    ∴△APB∽△DPC    ∴（2分）

              ∵AB为直径，  ∴∠BCA为直角，    ∵cosα=

              ∴       ∴CD=8    （2分）

  

练习册系列答案
相关题目
精英家教网已知：如图，⊙O的直径AB与弦CD相交于E，
BC
=
BD
，⊙O的切线BF与弦AD的延长线相交于点F．
（1）求证：CD∥BF．
（2）连接BC，若⊙O的半径为4，cos∠BCD=
3
4
，求线段AD、CD的长．
精英家教网如图，⊙O的直径AB与弦CD（不是直径）相交于E，E是CD的中点，过点B作BF∥CD交AD的延长线于
点F．
（1）求证：BF是⊙O的切线；
（2）连接BC，若⊙O的半径为5，∠BCD=38°，求线段BF、BC的长．（精确到0.1）
如图，⊙O的直径AB，CD互相垂直，P为  上任意一点，连PC，PA，PD，PB，下列结论：
①∠APC=∠DPE；
 ②∠AED=∠DFA；
③
CP+DP
BP+AP
=
AP
DP
．其中正确的个数是（　　）
（2013•柳州）如图，⊙O的直径AB=6，AD、BC是⊙O的两条切线，AD=2，BC=
92
．
（1）求OD、OC的长；
（2）求证：△DOC∽△OBC；
（3）求证：CD是⊙O切线．
如图，⊙O的直径AB垂直弦CD于P，且P是半径OB的中点，CD=6cm，则直径AB的长是
4
3
cm
4
3
cm
．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网