Question

把两个三角尺ABC与DEF按如图所示那样拼在一起，其中点D在BC上，DM为∠CDE的平分线，DN为∠BDF的平分线，则∠MDN的度数是

 

．

Answer 1

考点：角平分线的定义

专题：

分析：根据∠EDF=90°，可得出∠CDE+∠BDF=90°，再根据DM为∠CDE的平分线，DN为∠BDF的平分线，可得出∠CDM+∠BDF=45°，从而得出∠MDN的度数．

解答：解：∵∠EDF=90°，
∴∠CDE+∠BDF=90°，
∵DM为∠CDE的平分线，DN为∠BDF的平分线，
∴∠MDE=

1

2

∠CDE，∠FDN=

1

2

∠BDF，
∴∠CDM+∠BDF=

1

2

（∠CDE+∠BDF）=

1

2

×90°=45°，
∴∠MDN=180°-45°=135°，
故答案为135°．

点评：本题考查了角平分线的定义，求得∠CDE+∠BDF=90°是解题的关键．