Question

某人在河旁高4米的土堆CD的顶端D观察河对岸树AB的顶部A仰角为30°，树顶A的倒影F俯角为45°，求树高．

Answer 1

考点：解直角三角形的应用-仰角俯角问题

专题：

分析：由题意可得，AB=BF，DE=EF，设AB=BF=x米，则AE=（x-4）米，利用三角函数解答即可．

解答：解：由题意可得，AB=BF，DE=EF，
设AB=BF=x米，AE=（x-4）米，
则DE=FE=（x+4）米，
在Rt△ADE中，

AE

DE

=tan30°，
即

x-4

x+4

=

3

3

，
解得x=4

3

+8．
答：树高为（4

3

+8）米．

点评：本题考查的是解直角三角形的应用-仰角俯角问题，熟知锐角三角函数的定义是解答此题的关键．