Question

【题目】如图，一个长方形窗框被分成上下两个长方形，上部分长方形又被分成三个小长方形，其中，为的四等分点（在左侧）且．一晾衣杆斜靠在窗框上的位置，为中点．若，分长方形的左右面积之比为，则分长方形的左右面积之比为________．（用含，的代数式表示）

Answer 1

【答案】

【解析】

根据梯形的面积公式列代数式即可得到结论．

∵BC＝4，P为BC中点，

∴AD＝EF＝4，PB＝PC＝2，

∵G，H为AD的四等分点，

∴AG＝1，DG＝3，

∵PG分长方形BEFC的左右面积之比为a：b，

∴[BE（EQ＋BP）]：[BE（FQ＋PC）]＝a：b，

∴（EQ＋2）：（4EQ＋2）＝a：b，

∴EQ＝，

∴FQ＝4EQ＝4=，

∴PG分长方形AEFD的左右面积之比为：[AE（AG＋EQ）]：[AE（DG＋FQ）]＝（1＋）：（3＋）＝，

故答案为：．