题目内容

某同学解方程3x-1=□x+3时，把□处数字看错后解得x=-2，那么他把□处看成了（　　）
分析：把x=-2代入已知方程，列出关于□的方程，通过解该方程可以求得它的值．
解答：解：依题意，得
3×（-2）-1=（-2）×□+3，即（-2）×□=-10，
解得：□=5．
故选：C．
点评：此题主要考查了一元一次方程的解法，代入x的值求出是解题关键．
练习册系列答案
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拓广探索
请阅读某同学解下面分式方程的具体过程．
解方程
1
x-4
+
4
x-1
=
2
x-3
+
3
x-2
．
解：
1
x-4
-
3
x-2
=
2
x-3
-
4
x-1
，①
-2x+10
x2-6x+8
=
-2x+10
x2-4x+3
，②
1
x2-6x+8
=
1
x2-4x+3
，③
∴x2-6x+8=x2-4x+3．        ④
∴x=
5
2
．
把x=
5
2
代入原方程检验知x=
5
2
是原方程的解．
请你回答：
（1）得到①式的做法是
 
；得到②式的具体做法是
 
；得到③式的具体做法是
 
；得到④式的根据是
 
．
（2）上述解答正确吗？如果不正确，从哪一步开始出现错误答：
 
．错误的原因是
 
．
（3）给出正确答案（不要求重新解答，只需把你认为应改正的加上即可）．
（2013•郑州模拟）阅读某同学解分式方程的具体过程，回答后面问题．
解方程
2
x
+
x
x-3
=1．
解：原方程可化为：
2(x-3)+x2=x(x-3)．…①
2x-6+x2=x2-3x．…②
2x-3x+x2-x2=6．…③
∴x=-6．…④

检验：当x=-6时，各分母均不为0，
∴x=-6是原方程的解．…⑤
请回答：（1）第①步变形的依据是
等式的性质
等式的性质
；
（2）从第
③
③
步开始出现了错误，这一步错误的原因是
移项不变号
移项不变号
；
（3）原方程的解为
x=
6
5
x=
6
5
．
阅读某同学解分式方程的具体过程，回答后面问题．解方程
2
x
+
x
x-3
=1．
解：原方程可化为：
2(x-3)+x2=x(x-3)．…①
2x-6+x2=x2-3x．…②
2x-3x+x2-x2=6．…③
∴x=-6．…④

检验：当x=-6时，各分母均不为0，∴x=-6是原方程的解请回答：
（1）第①步变形的依据是
等式的基本性质
等式的基本性质
；
（2）从第
③
③
 步开始出现了错误，这一步错误的原因是
移项不变号
移项不变号
；
（3）原方程的解为
x=
6
5
x=
6
5
．
某同学解方程3x ﹣1= □x+3时，把□处数字看错后解得x=﹣2，那么他把□处看成了
[     ]
A．4    
B．﹣4    
C．5    
D．﹣5

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