题目内容

阅读某同学解分式方程的具体过程，回答后面问题．解方程
2
x
+
x
x-3
=1．
解：原方程可化为：
2(x-3)+x2=x(x-3)．…①
2x-6+x2=x2-3x．…②
2x-3x+x2-x2=6．…③
∴x=-6．…④

检验：当x=-6时，各分母均不为0，∴x=-6是原方程的解请回答：
（1）第①步变形的依据是
等式的基本性质
等式的基本性质
；
（2）从第
③
③
 步开始出现了错误，这一步错误的原因是
移项不变号
移项不变号
；
（3）原方程的解为
x=
6
5
x=
6
5
．
分析：（1）第①变换的依据为等式的基本性质；
（2）从第③步开始出现了错误，出现错误的原因为移项不变号；
（3）分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．
解答：解：（1）第①步变形的依据是等式的基本性质；
（2）从第③步出现错误，错误的原因是移项不变号；
（3）分式方程去分母得：2（x-3）+x2=x（x-3），
去括号得：2x-6+x2=x2-3x，
解得：x=
6
5
，
经检验是分式方程的解．
点评：此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．
练习册系列答案
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（2013•郑州模拟）阅读某同学解分式方程的具体过程，回答后面问题．
解方程
2
x
+
x
x-3
=1．
解：原方程可化为：
2(x-3)+x2=x(x-3)．…①
2x-6+x2=x2-3x．…②
2x-3x+x2-x2=6．…③
∴x=-6．…④

检验：当x=-6时，各分母均不为0，
∴x=-6是原方程的解．…⑤
请回答：（1）第①步变形的依据是
等式的性质
等式的性质
；
（2）从第
③
③
步开始出现了错误，这一步错误的原因是
移项不变号
移项不变号
；
（3）原方程的解为
x=
6
5
x=
6
5
．

（1）解不等式组．并把解集在数轴上表示出来．
．
（2）阅读某同学解分式方程的具体过程，回答后面问题．
解方程．
解：原方程可化为：

检验：当时，各分母均不为0，
∴是原方程的解．⑤
请回答：（1）第①步变形的依据是____________________；
（2）从第____步开始出现了错误，这一步错误的原因是__________________________；
（3）原方程的解为____________________________．

（1）解不等式组．并把解集在数轴上表示出来．

．

（2）阅读某同学解分式方程的具体过程，回答后面问题．

解方程．

解：原方程可化为：

检验：当时，各分母均不为0，

∴是原方程的解．⑤

请回答：（1）第①步变形的依据是____________________；

（2）从第____步开始出现了错误，这一步错误的原因是__________________________；

（3）原方程的解为____________________________．

 
阅读某同学解分式方程的具体过程，回答后面问题．
解方程．
解：原方程可化为：

检验：当x=-6时，各分母均不为0，
∴x=-6是原方程的解．…⑤
请回答：（1）第①步变形的依据是______；
（2）从第______步开始出现了错误，这一步错误的原因是______；
（3）原方程的解为______．

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