题目内容
（2013•郑州模拟）阅读某同学解分式方程的具体过程，回答后面问题．
解方程
+
=1．
解：原方程可化为：
检验：当x=-6时，各分母均不为0，
∴x=-6是原方程的解．…⑤
请回答：（1）第①步变形的依据是
（2）从第
（3）原方程的解为
解方程
| 2 |
| x |
| x |
| x-3 |
解：原方程可化为：
|
检验：当x=-6时，各分母均不为0，
∴x=-6是原方程的解．…⑤
请回答：（1）第①步变形的依据是
等式的性质
等式的性质
；（2）从第
③
③
步开始出现了错误，这一步错误的原因是移项不变号
移项不变号
；（3）原方程的解为
x=
| 6 |
| 5 |
x=
．| 6 |
| 5 |
分析：（1）去分母的依据为等式的性质；
（2）从第三边开始出现错误，错误的原因是移项不变号；
（3）去括号后，移项合并，将x系数化为1，求出x的值，代入检验即可得到原分式方程的解．
（2）从第三边开始出现错误，错误的原因是移项不变号；
（3）去括号后，移项合并，将x系数化为1，求出x的值，代入检验即可得到原分式方程的解．
解答：解：（1）第①步变形的依据是等式的性质；
（2）从第③步开始出现了错误，这一步错误的原因是移项不变号；
（3）移项得：2x+3x+x2-x2=6，即5x=6，
解得：x=
，
经检验是原分式方程的解．
故答案为：（1）等式的性质；（2）③，移项不变号；（3）x=
（2）从第③步开始出现了错误，这一步错误的原因是移项不变号；
（3）移项得：2x+3x+x2-x2=6，即5x=6，
解得：x=
| 6 |
| 5 |
经检验是原分式方程的解．
故答案为：（1）等式的性质；（2）③，移项不变号；（3）x=
| 6 |
| 5 |
点评：此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．
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