题目内容

17．抛物线y=ax2+c与y=$\frac{1}{2}{x}^{2}$+3的开口大小相同，开口方向相反，且顶点为（0，1），求y=ax2+c的解析式．

分析 根据抛物线的形状开口方向和抛物线的a值有关，利用顶点式解析式写出即可．

解答 解：∵抛物线的顶点坐标（0，1），y=$\frac{1}{2}{x}^{2}$+3的开口大小相同，开口方向相反，
∴这个二次函数的解析式为y=-$\frac{1}{2}$x2+1．

点评 本题考查了二次函数图象与系数的关系，熟记抛物线y=ax2+bx+c中，a值确定抛物线的开口方向和抛物线的形状是解题的关键．

练习册系列答案
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（1）1-3（2-x）=x
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（1）分别在射线OA，OB，OC，OD上画线段OA′=OB′=OC′=OD′．
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