Question

19．已知∠α是锐角，∠α与∠γ互余，∠α与∠β互补，则∠β-∠γ的值是（　　）

• A． 45°
• B． 60°
• C． 90°
• D． 180°

Answer 1

分析 根据互余和互补得出∠α+∠γ=90°，∠α+∠β=180°，两式相减即可得出答案．

解答 解：∵∠α与∠γ互余，∠α与∠β互补，
∴∠α+∠γ=90°①，∠α+∠β=180°②，
∴②-①得：∠β-∠γ=90°，
故选C．

点评 本题考查了互余，互补的应用，能理解互补、互余的定义是解此题的关键，注意：如果∠α与∠β互补，那么∠α+∠β=180°，如果∠α与∠β互余，那么∠α+∠β=90°．