题目内容
14．试确定k为何整数时，方程组$\left\{\begin{array}{l}{2x+ky=4}\\{x-\frac{1}{2}y=0}\end{array}\right.$的解为正整数．分析 根据代入法求出二元一次方程组的解，用含k的式子表示出x和y，再根据x和y为正整数，求出k的值即可．
解答 解：$\left\{\begin{array}{l}{2x+ky=4①}\\{x-\frac{1}{2}y=0②}\end{array}\right.$，
由①得，x=$\frac{1}{2}y$③，
把③代入①，得：y+ky=4，解得：y=$\frac{4}{k+1}$，
把y=$\frac{4}{k+1}$代入③，得：x=$\frac{2}{k+1}$，
∵方程组$\left\{\begin{array}{l}{2x+ky=4①}\\{x-\frac{1}{2}y=0②}\end{array}\right.$的解为正整数，
∴k+1=1，或k+1=2，
∴k=0或k=1．
点评 本题主要考查二元一次方程组的解及解法．熟练掌握二元一次方程组的解法，能用含k的式子表示出x和y是解决此题的关键．
练习册系列答案
相关题目
某小组进行个人篮球比赛，并用表格记录了在规定时间内的进球数，后来表格不慎受到了污损．若已知平均每人进球3.5个，则投进3个球的学生有3人．
19．已知∠α是锐角，∠α与∠γ互余，∠α与∠β互补，则∠β-∠γ的值是（ ）
| A． | 45° | B． | 60° | C． | 90° | D． | 180° |
3．抛物线y=3（x-3）2+1的顶点坐标是（ ）
| A． | （3，1） | B． | （3，-1） | C． | （-3，1） | D． | （-3，-1） |