题目内容
如图所示为一张矩形薄铁片ABCD，对角线AC=8，∠BAC=30°，若用这张薄片作侧面焊接成一个圆柱状物体，求这个圆柱的底面积？考点：几何体的展开图
专题：
分析：根三角函数，可得AB、BC的长，根据圆柱的侧面展开图的长是圆柱底面的周长，可得圆柱的底面半径，根据圆的面积公式，可得答案．
解答：解：由AC=8，∠BAC=30°，得
AB=AC•cos30°=4
，BC=4．
当AB是底面周长时，圆柱底面半径是
．
这个圆柱的底面积
；
当BC是底面周长时，圆柱底面半径是
．
这个圆柱的底面积
．
AB=AC•cos30°=4
| 3 |
当AB是底面周长时，圆柱底面半径是
2
| ||
| π |
这个圆柱的底面积
| 12 |
| π |
当BC是底面周长时，圆柱底面半径是
| 2 |
| π |
这个圆柱的底面积
| 4 |
| π |
点评：本题考查了几何体的展开图，利用了几何体的侧面展开图是底面的周长，分类讨论是解题关键．
练习册系列答案
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若二次根式
在实数范围内有意义，则a的取值范围是（ ）
| a-1 |
| A、a＞1 | B、a≥1 |
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