Question

已知：如图，一座商场大楼的顶部竖直立有一个矩形广告牌，小红同学在地面上选择了在一条直线上的三点A（A为楼底）、D、E，她在D处测得广告牌顶端C的仰角为60°，在E两处测得商场大楼楼顶B 的仰角为45°，DE=5米．已知，广告牌的高度BC=2.35米，求这座商场大楼的高度AB（取1.73，取1.41，小红的身高不计，结果保留整数)．

Answer 1

解：设AB为x米.

依题意，在Rt△ABE中， ∠BEA=45°，

∴ AE=AB＝x.

∴ AD =AE－DE=x－5，AC = BC+ AB =2.35+x.

在Rt△ADC中， ∠CDA=60°，

∴ AC==AD.

∴ x+2.35＝( x－5).

∴ (－1 )x＝2.35+5.

解得 .

∴ x≈15.

答：商场大楼的高度AB约为15米. ············· 4分