Question

3．在同一时刻太阳光线与水平线的夹角是一定的．如图，有一垂直于地面的物体AB．在某一时刻太阳光线与水平线的夹角为30°时，物体AB的影长BC为4米；在另一个时刻太阳光线与水平线的夹角为45°时，则物体AB的影长BD为$\frac{4\sqrt{3}}{3}$米．（结果保留根号）

Answer 1

分析 根据锐角三角函数可以求得AB的长，从而可以求得BD的长，本题得以解决．

解答 解：由题意可得，
∠B=90°，BC=4，∠C=30°，
∴tan30°=$\frac{AB}{BC}=\frac{AB}{4}=\frac{\sqrt{3}}{3}$，
∴AB=$\frac{4\sqrt{3}}{3}$，
∵∠B=90°，∠ADB=45°，
∴AB=BD，
∴BD=$\frac{4\sqrt{3}}{3}$，
故答案为：$\frac{4\sqrt{3}}{3}$．

点评 本题考查解直角三角形的应用、平行投影，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件．