Question

9．已知抛物线y=2x²-（m²+1）x+2m²-1，不论m取何值，抛物线恒过某定点P，则P点的坐标为（　　）

• A． （2，-5）
• B． （2，5）
• C． （-2，5）
• D． 不能确定

Answer 1

分析 令m=0，则y=2x²-x-1，令m=1，则y=2x²-2x+1，联立方程，解方程即可求得P的坐标．

解答 解：∵不论m取何值，抛物线恒过某定点P，
∴令m=0，则y=2x²-x-1，令m=1，则y=2x²-2x+1，
解$\left\{\begin{array}{l}{y=2{x}^{2}-x-1}\\{y=2{x}^{2}-2x+1}\end{array}\right.$得$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=5}\end{array}\right.$
∴P的坐标为（2，5），
故选B．

点评 本题考查了二次函数图象上点的坐标特征，根据题意列出方程组是解题的关键．